概念

1，因数

例如2 * 3 = 6

2，3是6的因数

2，质数

5这个数字的因数只有1 和 5

这就是一个质数

3，余数（取模 mod）

7 % 3 = 1

加解密全过程：

公钥 —加密–> 加密数据—–>用户—>私钥–解密–>密文

因为公钥是已知的，一般是两个，例如：

（7，33）

私钥也是两个数字，只有一个是已知的：

（？, 33）

源数据：字母或者数字串

先把源数据转化为10进制

例如：

有源数据

3 1 15

把每个字母的对应10进制求公钥的第一个数字的幂（几次方）

例如：

1	3^ 7 , 1^7 , 15^7

然后分别利用第二个数字进行模运算：

1	(3^ 7)mod 33 (1^7)mod 33 (15^7)mod 33

得到密文：

9，1，27

然后解密者利用私钥（？，33）

此处？在这里是7

先求幂，再模运算：

1	9^3 1^3 27^3

再模运算：

1	9^3)%33 1^3)%33 27^3)%33

得到了：

3，1，15

公钥：（e,n），私钥：（d,n）

公式一：
$$
明文^e mod(n) =密文
$$

$$
密文^d mod(n) =明文
$$

1 挑选2个质数p ,q

2 相乘两个质数，构成公钥的第二个数字n

3 欧拉函数
$$
T=(p-1)(q-1)
$$
4 人为选择公钥e ,e必须是质数，且大于1，小于T，不是T的因子

5 计算私钥
$$
(d*e)mod(t) = 1
$$
d是未知的，需要计算，而n是已知的，t是需要猜测p 和q的

因此要知道d，需要满足5式

c=pow(m,e,n)：

$$
c=m^emod(n)
$$
由此可以看到m是明文，这个的结果c是密文，解密就需要用到上述的公式一的2式

flag=pow(c,d,n):
$$
flag=c^dmod(n)
$$
欧几里得算法gcd